- Trang chủ
- Lớp 12
- Giải sách giáo khoa lớp 12
- Giải tích lớp 12
- Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(a;b)$.
Bài Làm:
I. Phương pháp giải:
Hàm số đã cho đồng biến trên $(a;b)$ khi và chỉ khi $f'(x)\geq 0$, $\forall x\in (a;b)$.
Giả sử $f'(x)\geq 0$ tương đương với $g(x)\geq m$ ( $m$ là tham số của bài toán).
Khi đó, yêu cầu của bài toán trở thành:
$g(x)\geq m, \forall x\in (a;b)$ (1).
Ta có thể giải (1) bằng phương pháp hình học
- Đầu tiên ta vẽ đồ thị hoặc lập bảng biến thiên của hàm số $y=g(x)$, $x\in (a;b)$;
- Điều kiện (1) tương đương với: đồ thị (C) nằm từ đường thẳng $y=m$ trở lên.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-mx^2+2x$ đồng biến trên khoảng $(-2;0)$?
Bài giải: Ta có $y'=6x^2-2mx+2$. Yêu cầu của bài toán tương đương với:
$6x^2-2mx+2 \geq 0, \forall x\in (-2;0)$
$\Leftrightarrow m\geq \frac{3x^2+1}{x}, \forall x\in (-2;0)$.
Xét hàm $g(x)=\frac{3x^2+1}{x}, x\in (-2;0)$.
Ta có $g'(x)=\frac{3x^2-1}{x^2}$.
$g'(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{-1}{\sqrt{3}}$.
Ta có bảng biến thiên
Suy ra $m\geq -2\sqrt{3}$.
Bài tập 2: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=x^3+2x^2+mx+2$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?
Bài giải: Ta có $y'=3x^2+4x+m$. Yêu cầu của bài toán tương đương với:
$3x^2+4x+m\leq 0, \forall x\in (-1;1)$
$\Leftrightarrow m\leq -3x^2-4x, \forall x\in (-1;1)$.
Xét hàm $g(x)=-3x^2-4x, x\in (-1;1)$.
Ta có bảng biến thiên:
Vậy $m\leq -7.$
Danh Mục Tin Tức
- Hướng dẫn
- Mẹo vặt
- Kinh nghiệm
- Xu Hướng
- Cách làm
- Tài liệu
- Hình nền
- Giải bài tập
- Công thức
- Kỳ thi THPT quốc gia
- Văn Học
- Bài Học
- Lớp 12
- Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 2 - cánh diều
-
Giải sách giáo khoa
- Âm nhạc 2 - cánh diều
- Giáo dục thể chất 2 - cánh diều
- Hoạt động trải nghiệm 2 - cánh diều
- Mỹ thuật 2 - cánh diều
- Tiếng Anh 2 - cánh diều
- Tiếng Việt 2 tập 1 - cánh diều
- Tiếng Việt 2 tập 2 - cánh diều
- Toán 2 tập 1 - cánh diều
- Toán 2 tập 2 - cánh diều
- Tự nhiên và xã hội 2 - cánh diều
- Đạo đức 2 - cánh diều
- Giải vở bài tập
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 2 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
- Giải Tiếng việt 2 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải âm nhạc 2 - chân trời sáng tạo
- Giải hoạt động trải nghiệm 2 - chân trời sáng tạo
- Giải mỹ thuật 2 - chân trời sáng tạo
- Giải tiếng Anh 2 - chân trời sáng tạo
- Giải Tiếng Việt 2 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải toán 2 - chân trời sáng tạo
- Giải tự nhiên và xã hội 2 - chân trời sáng tạo
- Giải đạo đức 2 - chân trời sáng tạo
- Toán 2 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Toán 2 tập 2 - chân trời sáng tạo
-
Giải vở bài tập
- Giải VBT Tiếng Anh 2 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT Tiếng Việt 2 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT Tiếng Việt 2 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT toán 2 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT toán 2 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT Tự nhiên và xã hội 2 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT Đạo đức 2 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 2 - kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
- Giải âm nhạc 2 - kết nối tri thức
- Giải hoạt động trải nghiệm 2 - kết nối tri thức
- Giải mĩ thuật 2 - kết nối tri thức
- Giải Tiếng Việt 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải Tiếng việt 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải Tiếng việt 2 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải toán 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải toán 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải toán 2 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải tự nhiên và xã hội 2 - kết nối tri thức
- Giải đạo đức 2 - kết nối tri thức
-
Giải vở bài tập
- Giải VBT tập viết 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải VBT Tiếng Việt 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải VBT Tiếng Việt 2 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải VBT toán 2 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải VBT toán 2 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải VBT Tự nhiên và xã hội 2 - kết nối tri thức
- Giải VBT Đạo đức 2 - kết nối tri thức
- Giải VBT Hoạt động trải nghiệm 2
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 2 - cánh diều
-
Lớp 3
-
Lớp 3 - cánh diều
- Giải sách giáo khoa
-
Giải vở bài tập
- Giải VBT toán 3 tập 1 - cánh diều
- Giải VBT toán 3 tập 2 - cánh diều
- Giải VBT toán 3 - cánh diều
- Giải VBT tiếng việt 3 tập 1 - cánh diều
- Giải VBT tiếng việt 3 tập 2 - cánh diều
- Giải VBT đạo đức 3 - cánh diều
- Giải VBT tự nhiên xã hội 3 - cánh diều
- Giải VBT hoạt động trải nghiệm 3 - cánh diều
- Giải VBT tin học 3 - cánh diều
-
Lớp 3 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
- Giải âm nhạc 3 - chân trời sáng tạo
- Giải công nghệ 3 - chân trời sáng tạo
- Giải hoạt động trải nghiệm 3 - chân trời sáng tạo
- Giải mĩ thuật 3 - chân trời sáng tạo
- Giải tin học 3 - chân trời sáng tạo
- Giải toán 3 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải toán 3 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải tự nhiên và xã hội 3 - chân trời sáng tạo
- Giải đạo đức 3 - chân trời sáng tạo
- Giải tiếng việt 3 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải tiếng việt 3 tập 2 - chân trời sáng tạo
-
Giải vở bài tập
- Giải VBT toán 3 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT toán 3 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT tiếng việt 3 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT tự nhiên xã hội 3 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT hoạt động trải nghiệm 3 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT công nghệ 3 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT tin học 3 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT tiếng việt 3 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải VBT đạo đức 3 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 3 - kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
- Giải âm nhạc 3 - kết nối tri thức
- Giải công nghệ 3 - kết nối tri thức
- Giải hoạt động trải nghiệm 3 - kết nối tri thức
- Giải mĩ thuật 3 - kết nối tri thức
- Giải tin học 3 - kết nối tri thức
- Giải toán 3 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải toán 3 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải tự nhiên và xã hội 3 - kết nối tri thức
- Giải đạo đức 3 - kết nối tri thức
- Giải tiếng việt 3 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải tiếng việt 3 tập 2 - kết nối tri thức
- Văn mẫu 3 - kết nối tri thức
-
Giải vở bài tập
- Giải VBT toán 3 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải VBT tiếng việt 3 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải VBT tiếng việt 3 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải VBT đạo đức 3 - kết nối tri thức
- Giải VBT tự nhiên xã hội 3 - kết nối tri thức
- Giải VBT hoạt động trải nghiệm 3 - kết nối tri thức
- Giải VBT tin học 3 - kết nối tri thức
- Giải VBT toán 3 tập 1 - kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 3 - cánh diều
- Lớp 4
- Lớp 5
-
Lớp 6
-
Lớp 6 - cánh diều
-
Giải sách giáo khoa
- Giải Toán 6 tập 1 - cánh diều
- GiảiToán 6 tập 2 - cánh diều
- Soạn Văn 6 tập 1 - cánh diều
- Soạn Văn 6 tập 2 - cánh diều
- Văn mẫu 6 - cánh diều
- Giải Tiếng Anh 6 tập 1 - cánh diều
- Giải Tiếng Anh 6 tập 2 - cánh diều
- Giải Công dân 6 - cánh diều
- Giải Khoa học tự nhiên 6 - cánh diều
- Giải Lịch sử và Địa lý 6 - cánh diều
- Giải Công nghệ 6 - cánh diều
- Giải Âm nhạc 6 - cánh diều
- Giải Tin học 6 - cánh diều
- Giải Giáo dục thể chất 6 - cánh diều
- Giải toán 6 - cánh diều
- Soạn văn 6 - cánh diều
- Giải Mĩ thuật 6 - cánh diều
- Giải Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp 6 - cánh diều
-
Giải sách bài tập
- Giải SBT ngữ văn 6 - cánh diều
- Giải SBT ngữ văn 6 tập 1 - cánh diều
- Giải SBT ngữ văn 6 tập 2 - cánh diều
- Giải SBT Toán 6 - cánh diều
- Giải SBT Toán 6 tập 1 - cánh diều
- Giải SBT Toán 6 tập 2 - cánh diều
- Giải SBT Khoa học tự nhiên 6 - cánh diều
- Giải SBT Lịch sử và địa lí 6 - cánh diều
- Giải SBT tin học 6 - cánh diều
- Giải SBT công dân 6 - cánh diều
- Giải SBT công nghệ 6 - cánh diều
- Giải SBT tiếng Anh 6 - cánh diều
-
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm KHTN 6 cánh diều
- Trắc nghiệm toán 6 cánh diều
- Trắc nghiệm ngữ văn 6 cánh diều
- Trắc nghiệm lịch sử 6 cánh diều
- Trắc nghiệm toán 6 cánh diều
- Trắc nghiệm địa lí 6 cánh diều
- Trắc nghiệm âm nhạc 6 cánh diều
- Trắc nghiệm mĩ thuật 6 cánh diều
- Trắc nghiệm công dân 6 cánh diều
- Trắc nghiệm công nghệ 6 cánh diều
- Trắc nghiệm hoạt động trải nghiệm 6 cánh diều
- Trắc nghiệm tin học 6 cánh diều
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 6 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
- Giải Toán 6 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải Toán 6 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Soạn Văn 6 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Soạn Văn 6 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải toán 6 - chân trời sáng tạo
- Soạn Văn 6 - chân trời sáng tạo
- Giải Khoa học tự nhiên 6 - chân trời sáng tạo
- Giải lịch sử và địa lí 6 - chân trời sáng tạo
- Giải âm nhạc - chân trời sáng tạo 6
- Giải trải nghiệm hướng nghiệp 6 - chân trời sáng tạo
- Giải mĩ thuật - chân trời sáng tạo 6
- Giải giáo dục thể chất 6 - chân trời sáng tạo
- Giải công dân 6 - chân trời sáng tạo
- Giải công nghệ 6 - chân trời sáng tạo
- Giải tiếng Anh 6 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách bài tập
- Giải SBT ngữ văn 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT ngữ văn 6 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT ngữ văn 6 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 6 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 6 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT Khoa học tự nhiên 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT Lịch sử và địa lí 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT tin học 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT công dân 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT công nghệ 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT tiếng Anh 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT hoạt động trải nghiệm 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT âm nhạc 6 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT mĩ thuật 6 - chân trời sáng tạo
-
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm KHTN 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm toán 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm ngữ văn 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm lịch sử 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm toán 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm địa lí 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm âm nhạc 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm mĩ thuật 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm công dân 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm công nghệ 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm hoạt động trải nghiệm 6 chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm tin học 6 chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 6 - kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
- Giải Toán 6 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải Toán 6 tập 2 - kết nối tri thức
- Soạn Văn 6 tập 1 - kết nối tri thức
- Soạn Văn 6 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải Toán 6 - kết nối tri thức
- Soạn Văn 6 - kết nối tri thức
- Giải công dân 6 - kết nối tri thức
- Giải lịch sử và Địa lí 6 - kết nối tri thức
- Giải khoa học tự nhiên 6 - kết nối tri thức
- Giải âm nhạc 6 - kết nối tri thức
- Giải tin học 6 - kết nối tri thức
- Giải công nghệ 6 - kết nối tri thức
- Giải tiếng Anh 6 - kết nối tri thức
- Giải giáo dục thể chất 6 - kết nối tri thức
- Giải hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp 6 - kết nối...
- Giải mĩ thuật 6 - kết nối tri thức
- Giải tiếng Anh 6 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải tiếng Anh 6 tập 2 - kết nối tri thức
-
Giải sách bài tập
- Giải SBT ngữ văn 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT ngữ văn 6 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải SBT ngữ văn 6 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 6 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 6 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải SBT Khoa học tự nhiên 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT Lịch sử và địa lí 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT tin học 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT công dân 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT công nghệ 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT tiếng Anh 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT hoạt động trải nghiệm 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT âm nhạc 6 - kết nối tri thức
- Giải SBT mĩ thuật 6 - kết nối tri thức
-
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm KHTN 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm toán 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm ngữ văn 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm lịch sử 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm toán 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm địa lí 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm âm nhạc 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm âm nhạc 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm công dân 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm công nghệ 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm hoạt động trải nghiệm 6 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm tin học 6 kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
- Tài liệu & sách tham khảo theo chương trình giáo dục cũ
-
Lớp 6 - cánh diều
-
Lớp 7
-
Lớp 7 - Cánh diều
-
Giải sách giáo khoa
- Giải âm nhạc 7 - cánh diều
- Giải công nghệ 7 - cánh diều
- Giải hoạt động trải nghiệm 7 - cánh diều
- Giải mĩ thuật 7 - cánh diều
- Giải tin học 7 - cánh diều
- Giải toán 7 tập 1 - cánh diều
- Giải toán 7 tập 2 - cánh diều
- Giải khoa học tự nhiên 7 - cánh diều
- Soạn văn 7 tập 1 - cánh diều
- Soạn văn 7 tập 2 - cánh diều
- Giải công dân 7 - cánh diều
- Giải lịch sử và địa lí 7 - cánh diều
- Giải SBT công nghệ 7 - cánh diều
-
Giải sách bài tập
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 1 - cánh diều
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 2 - cánh diều
- Giải SBT Toán 7 tập 2 - cánh diều
- Giải SBT Toán 7 - cánh diều
- Giải SBT Khoa học tự nhiên 7 - cánh diều
- Giải SBT Lịch sử và địa lí 7 - cánh diều
- Giải SBT tin học 7 - cánh diều
- Giải SBT công dân 7 - cánh diều
- Giải SBT công nghệ 7 - cánh diều
- Giải SBT hoạt động trải nghiệm 7 - cánh diều
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
-
Giải sách giáo khoa
- Giải âm nhạc 7 - chân trời sáng tạo
- Giải công nghệ 7 - chân trời sáng tạo
- Giải hoạt động trải nghiệm 7 - chân trời sáng tạo
- Giải mĩ thuật 7 - chân trời sáng tạo
- Giải tin học 7 - chân trời sáng tạo
- Giải toán 7 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải toán 7 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải khoa học tự nhiên 7 - chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải công dân 7 - chân trời sáng tạo
- Giải lịch sử và địa lí 7 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Văn mẫu 7 - chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm công dân 7 - chân trời sáng tạo
-
Giải sách bài tập
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT toán 7 tập 1 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT toán 7 tập 2 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT khoa học tự nhiên 7 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT lịch sử và địa lí 7 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT công nghệ 7 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT tin học 7 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT công dân 7 - chân trời sáng tạo
- Giải SBT hoạt động trải nghiệm 7 chân trời sáng tạo bản 2
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 7 - Kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
- Giải âm nhạc 7 - kết nối tri thức
- Giải công nghệ 7 - kết nối tri thức
- Giải hoạt động trải nghiệm 7 - kết nối tri thức
- Giải mĩ thuật 7 - kết nối tri thức
- Giải tin học 7 - kết nối tri thức
- Giải toán 7 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải toán 7 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải khoa học tự nhiên 7 - kết nối tri thức
- Giải công dân 7 - kết nối tri thức
- Soạn văn 7 tập 1 - kết nối tri thức
- Soạn văn 7 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải lịch sử và địa lí 7 - kết nối tri thức
- Văn mẫu 7 - kết nối tri thức
- Trắc nghiệm lịch sử 7 - kết nối tri thức
- Trắc nghiệm công dân 7 - kết nối tri thức
- Trắc nghiệm toán 7 - kết nối tri thức
-
Giải sách bài tập
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải SBT ngữ văn 7 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải SBT toán 7 tập 1 - kết nối tri thức
- Giải SBT toán 7 tập 2 - kết nối tri thức
- Giải SBT khoa học tự nhiên 7 - kết nối tri thức
- Giải SBT lịch sử và địa lí 7 - kết nối tri thức
- Giải SBT công nghệ 7 - kết nối tri thức
- Giải SBT tin học 7 - kết nối tri thức
- Giải SBT công dân 7 - kết nối tri thức
- Giải SBT hoạt động trải nghiệm 7 - kết nối tri thức
-
Giải sách giáo khoa
-
Lớp 7 - Cánh diều
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
Tin Tức Mới
-
Bad Trip Là Gì? Cùng Giải Thích Nghĩa Bad Trip Nghĩa Là Gì
Tháng M. hai 19, 2023 -
Nghị luận về câu tục ngữ "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây"
Tháng Hai 16, 2024
http://baikiemtra.net/uploads/logo-baikiemta_1.png N/A
Lớp học baikiemtra.net
Liên kết nhanh
Subscribe
© Bản quyền thuộc về Hệ thống đề thi, bài kiểm tra, thi thử miễn phí. Thiết kế bởi Bài kiểm tra.,JSC.
Ý kiến bạn đọc